Hijo del teniente coronel Juan Manuel Grau Berrío, de ascendencia catalana, y de Luisa Seminario del Castillo, descendiente de antiguas familias de la región, su infancia transcurrió en Piura y más tarde en el puerto de Paita, cuando su progenitor fue nombrado vista de aduana.
En 1843, siendo todavía un niño, el pequeño Miguel se embarcó en una goleta comandada por Ramón Herrera, gran amigo de su padre, que hacía un viaje de Paita a Panamá. Lamentablemente la goleta naufragó y, a su regreso al hogar, su madre no estaba dispuesta a consentir ya nuevos embarques. Ingresó al colegio de Nieto, en el cual, según uno de sus biógrafos, Fernando Romero Pintado, «Miguel se torna taciturno. En el colegio está siempre distraído, callado, casi hosco. Apenas terminan las clases y en los días de vacaciones merodea por la playa…».
Contaba once años cuando doña Luisa, su madre, aceptó que volviera a cruzar los océanos. Recorrió entonces todos los mares y durante nueve años, según el historiador Alberto Tauro del Pino, el joven Grau «surca mares de Asia, Europa y América en diversos transportes y aún en buques balleneros».
Al regresar al Perú, en 1853, se radicó en Lima, donde fue alumno del poeta español Velarde y estudió para ingresar a la Marina. El 14 de marzo de 1854 se convirtió en guardiamarina y vistió el uniforme que cubriría de gloria. Navegó en los vapores Rímac, Vigilante y Ucayali antes de ser trasladado a la fragata Apurímac, donde sirvió con Lizardo Montero, otro ilustre marino piurano.
Cuando prestaba servicio en la Apurímac, el comandante de esta nave apoyó la revolución del general Vivanco. Tras el fracaso del movimiento, el joven oficial que formaba parte de la tripulación fue separado del servicio en 1858 y volvió a la Marina Mercante.
Llamado nuevamente, regresó a la Marina el 11 de septiembre de 1863, casado ya con Dolores Cavero, quien le dio nueve hijos. Ascendió a teniente segundo y el 4 de diciembre del mismo año, a teniente primero, para pasar pocos meses después a capitán de corbeta. Enviado a Europa para traer la corbeta Unión, llegó a Valparaíso en 1865, año en que fue ascendido a capitán de fragata, y desde el puerto chileno apoyó la revolución del coronel Mariano Ignacio Prado.
Siempre al mando de la corbeta Unión participó en el combate naval de Abtao, el 7 de febrero de 1866, y siguió hacia el sur hasta los canales de Chile, para esperar las nuevas naves adquiridas en Inglaterra. Cuando Prado, posponiendo a brillantes marinos peruanos, contrató al contralmirante norteamericano John Tucker para comandar la Armada, Grau protestó y presentó su renuncia, actitud que fue considerada como rebeldía. Fue preso en la isla de San Lorenzo y permaneció allí hasta que, después de un largo juicio, salió absuelto.
Pasó nuevamente a ejercer su profesión de marino en la actividad privada y tuvo el mando del vapor mercante Puno, propiedad de la Compañía Inglesa. A finales de 1867, regresó a la Marina en calidad de comandante del monitor Huáscar. El 25 de julio del año siguiente fue ascendido a capitán de navío y el 19 de abril de 1873 a capitán de navío efectivo, siendo después comandante general de la escuadra de evoluciones, durante siete meses. Pasó luego a ocupar el alto cargo de comandante general de la Marina.
En 1872, al estallar la revolución de los hermanos Gutiérrez, Grau encabezó el pronunciamiento de la Marina en contra de la dictadura. Al no ser escuchado para reorganizar y modernizar la Armada, ingresó a la política y fue elegido diputado por Paita en el período comprendido entre 1876 y 1878. Cuando Chile declaró la guerra al Perú en 1879, Grau aceptó dirigir la primera división naval a sabiendas de la superioridad que tenía la escuadra de ese país en tonelaje, número de barcos, cañones y espesor de blindaje, y conociendo el mal estado de las unidades peruanas.
El Huáscar, comandado por Miguel Grau
Inició su campaña en mayo del mismo año y en su primer combate hundió la corbeta chilena Esmeralda, salvando luego a los náufragos, lo que hizo que uno de ellos al llegar a la cubierta del Huáscar gritara agradecido «Viva el Perú generoso». El Huáscar realizó en los meses siguientes una serie de acciones sorprendentes frente a una escuadra tan poderosa como la chilena. Apresó transportes enemigos, requisó carbón de puertos chilenos y despistó constantemente a los buques chilenos que recorrían la costa en su busca. El congreso ascendió a Grau al grado de Contralmirante el 26 de agosto de 1879.
El primero de octubre de 1879 el Huáscar salió del puerto de Iquique, donde el transporte Rímac había desembarcado tropas bajo su protección, en lo que fue su último zarpe. Apresó una goleta al sur de Huasco y estaba en la costa de Coquimbo, territorio chileno, el día cinco. La marina chilena había cambiado mandos y ordenado su flota en dos divisiones para cazar al ya célebre monitor. Su plan tuvo éxito 8 de octubre de 1879 cuando descubrieron al Huáscar en alta mar, frente a Punta Angamos, acompañado de la Unión, en viaje hacia el norte.
La flota chilena, compuesta por seis barcos todos ellos superiores al Huáscar en blindaje y potencia de fuego, formaron un círculo para batirse con el buque insignia de la marina peruana. Grau ordenó a la Unión retirarse para distraer la flota enemiga, lo que se logró en parte porque dos corbetas chilenas salieron en su persecución. La Unión fue más rápida y consiguió escapar; el Huáscar en cambio fue encarado por el Cochrane, que con sus poderosos cañones logró perforar el blindaje del casco y la torre de mando.
El comandante Grau murió despedazado. El mando pasó a Elías Aguirre, que también murió. Correspondió el turno al teniente primero Melitón Rodríguez. Caído también él, tocó el mando al teniente Pedro Garezón, quien conversó brevemente con tres oficiales que quedaban vivos y ordenó hundir la nave porque ya se encontraba inmovilizada. Los maquinistas abrieron las válvulas, pero desperfectos de la maquinaria paralizaron la inmersión, dando tiempo a que llegaran los buques enemigos, abordaran el monitor y detuvieran su hundimiento. Miguel Grau pasó a la inmortalidad como un marino estratega y valiente pero generoso, que cumplió con sus proféticas palabras: «si el Huáscar no regresa triunfante al Callao tampoco yo regresaré».
